dwdt=k（w-c）其中k，c不随w变化。

具体形式是不是k（w-c）有待验证，然而手边，不，人界没有数据，需要回去之后再找相关记录，但直觉上应该是w的函数，姑且设个最简单的形式，即k（w-c）。

那么有dw（w-c）=kdt对两边进行积分，即有∫_（w0）~wdw（w-c）=∫_0~tkdt即有ln（w-c）-ln（w0-c）=kt即有ln（（w-c）（w0-c））=kt即有（w-c）（w0-c）=exp（kt）由于exp（kt）恒大于零，故w-c与w0-c同号，若个体财富初始值小于c，则个体财富恒小于c，反之亦然。

时间正向流动（t大于0），若k大于0，则exp（kt）大于1，则（w-c）大于（w0-c），个体财富与c的差距会随时间增长而不断变大。

若k=0，则维持初始分布。

若k小于0，则个体财富与c的差距会随时间增长而不断变小，无限趋近于c，由此可得c为社会平均财富。

以上推导排除人口增长、科技进步、社会发展、国家政策、个体机遇、内外战争、自然气候等各类因素。

当前处于k大于0的世界，也就是说即便其他一切未曾改变，只要初始财富低于平均财富，那么便会永远低于平均财富且越来越低于平均财富。

其势若此，非个人意志可以逆转。

等等，好像有问题。

应该要取绝对值，所以应该是ln|w-c|-ln|w0-c|=kt且由于ln函数的性质，w≠c，w0≠c。

等于c时，解微分方程那里不应该对dw除以w-c，而是应直接dwdt=0，故w恒等于c。

继续按w≠c，w0≠c推导，则有ln|w-c||w0-c|=kt|w-c||w0-c|=exp（kt）若w0大于c，w大于c，或者w0小于c，w小于c，则（w-c）（w0-c）=exp（kt）结论和之前相同。

若w0大于c，w小于c，或者w0小于c，w大于c，则（w-c）（c-w0）=exp（kt）当个体财富初始值小于c时，后续个体财富恒大于c，反之亦然。

时间正向流动（t大于0），若k大于0，则exp（kt）大于1，则（w-c）大于（c-w0），个体财富与c的差距会随时间增长而……什么鬼？看来数学上的严谨，并不能带来现实中的严谨。

（二）王朝周期律在生产力还需要向前发展之时，k等于0与k小于0显然并不现实。

然而k大于0导致的财富变化，会使得越来越多的穷者财富跌至生存线以下。

当生存线以下的人口达到一定比例时，王朝更迭。

而一切抑制兼并的措施（包括但不限于陵邑制度、福利救济、摊丁入亩、同等税率、累进税率），不过是减小k值而已，并不能将k值逆转为负。

分封制时期k值较小，所以王朝持续时间（t）更长，可至六七百年。

如今k值更大些，所以王朝持续时间（t）基本不到三百年。

接下来进行详细分析。